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LOS CAMBIOS DE COORDENADAS COMO CASO
Bajemos la perpendicular MR, sobre el eje x x y la
perpendicular PJR y la paralela al mismo eje; se
tiene:—
MR X =MP sen MPR=y x sen 0
y también MR 1 =MS+P 1 R=y' sen a'+x' sen a
luego y sen 0=x' sen a+y’ sen <x
o sea y ! ——
x' sen a-fy' sen a'
x sen a
sen 6
sen 0
(24)
1—y’ sena
La otra coordenada tiene por valor;
x' sen(0—a')
_x f sen (0—a)-f~y f sen (0—1
sen 0
sen o
-y' sen(0—a
(25)
En efecto considerando el triángulo MNP' tenemos :
MN=MP'sen6=x 1 senO; MN=MQ-f-QN; MQ=x'sen(0--a)
QN=P 1 'H=P/o. sen P/oIfey' sen (0—a')
luego, sustituyendo en el valor de MN, tenemos
MN=x'sen(0 -a)-}-y , sen (o—a')
de donde x x sen 0=x f sen (o—a)+y' sen (o—a')
y despejando x x tenemos el valor buscado,
x' sen (0—a)+y r sen (0—a')
‘ 1— sen 0
20. Como casos particulares del que tratamos, los
siguientes son de mucha aplicación:
Pasar de un sistema ortogonal á otro.