SÍSTEMA TANGENCIAL 
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do v entre f(u, v)=0 y la ecuación ux-j-vy+^O de 
su tanjente, lo que cía como resultante la ecuación 
x 1 
general de las tanjentes f(n,—u -—-)=0. Esta ecua 
ción es del segundo grado en el solo parámetro va 
riable u. 
38 a . Aplicaciones. 
Considerada, pues, á la curva como envuelta por 
sus tanjentes, se escojerá una cualquiera de estas, 
BA, correspondiente á cierto punto M'(x', y'),y se de 
terminarán sus coordenadas al oríjen OA y OB, pu 
diéndose entonces escribir las coordenadas Plücke- 
rianas de dicha tanjente. 
De las ecuaciones á que se ha llegado, se deducirán 
las coordenadas del punto de tanjencia, espresadas 
en función de u y v, y sustituidas en la ecuación de 
la curva considerada, satisfecha de antemano para 
las coordenadas del punto de tanjencia, se arriba á la 
ecuación tanjencial de la curva propuesta. 
Sea, por ejemplo, la ecuación reducida de la cónica 
f (x, y)=y 2 —2 px qx a =0 (69) 
y M r (x', y') uno de sus puntos, lo que dá: 
f (x r , y')=y' 1¿ —2 px'—qx' 2 =0 (70) 
La tanjente en este punto tiene por ecuación gene 
ral. 
6 ( ) 
(x-x) 
y-y- 
y es para este caso 
fv( ) 
, , p+qx' 
y-y =+( x - 
-X')