LAS TRASFORM ACIONES DE COORDENADAS 
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Estas fórmulas son también de uso en la Mecánica 
y en la Astronomía. Se emplean cuando se trata de 
determinar la ecuación de la sección producida por 
un plano en una superficie, ya pase el plano secante 
por el oríjen ó por otro punto del espacio. 
En el primer caso se obtendrán las formulas de 
trasformacion correspondientes, haciendo ®=0 y z'=() 
en las deducidas de Euler [30] y son 
x—x'costt—y'send/ coso 
y=x'sen^+y , cost!> coso 
z=y'seno 
(31) 
consiguiéndose la ecuación de la sección por la sus 
titución de estos valores en la ecuación f(x, y,z)=0 
de la superficie. 
Si el plano secante debe pasar por M(a^b, c) se 
reemplazará en las anteriores x, y, zpor(x—a), (y—b) 
(z—c). 
14. Trasformacion de coordenadas rectilíneas en 
polares y vice-verso. 
Si M (x, y, z) en rectilíneas, y M(p, 0, o>) en polares, 
(32) 
y=rOP senw=psenO seiW 
z =p coso 
fórmulas de pasaje buscadas.