LAS CÓNICAS ' 
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Siendo simétrico el lugar con respecto á los dos 
ejes, se advierte lo fácil que es deducir -los otros 
tres arcos. 
86. Teorema de los cuadrados de las ordenadas. 
Considerando dos puntos cualesquiera del lugar, 
M (x,y) y M' (x',y f ), [fig. 77], se tiene de la [164] satis- 
faech por ellos. 
y ! = (a 1 —x 5 ) 
}y 
y ¿ = — (a 2 —x'*) 
.i a * v 
y_* __ a 2 —x 2 _ (a—x) (a+x) 
y' 2 — a 2 —x' 2 ~ (a—x') (a+x') 
y poniendo por los valores sus magnitudes en la 
figura 
y 2 APxA'P 
y' 2- AP'xA'P' 
(173) 
ó bien, se tiene que los cuadrados de las ordenadas 
sobre el eje focal son entre sí como los productos de 
los segmentos que determinan sobre dicho eje. 
87. Teorema de los cuadrados de las abscisas. 
Análogamente, si se consideran dos puntos cua 
lesquiera N(x,y) y M(x',y'), [fig. 78J de la elipse, sa 
tisfacen á [164] que dá: