LAS CÓNICAS 
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Para llegar á la 
ecuación del lugar, 
aplicaremos el mé 
todo general. § (58) 
Tomo I 
La ecuación de la 
cuerda trasportan 
do los ejes parale 
lamente á sí mis 
mos en Oj (XjjVj) es 
y^mx, 
y la de la elipse es 
f(x+x x , y+y x )=b 2 (x+Xj) 2 +a 2 (y+yj—a 2 b 2 =0 
y eliminando la y, se tiene la ecuación: 
f(x-fx u yH-yd—0 
que dá los valores de las abscisas de los puntos C 
y G x de intersección de la cuerda con la elipse. 
Espresando después que estos dos puntos se re 
ducen á uno solo (el punto medio 0 X ), se tiene la 
ecuación final de la línea lugar de los puntos medios 
de la cuerda CC, 
4(x u yj+m fy(x 1 ,y 1 )=2 b 2 x x +2 ma 2 y 1 =0 
ó bien, 
b 2 x 1 -f-ma 2 y 1 =0 
de donde 
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ecuación de una recta que pasa poreloríjen. 
Así pues, los diámetros de la elipse son rectas 
que pasan por el oríjen.