LAS CÓNICAS
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A(—x",—y")
• Sean además, B (x'",y'-") y ¡j. y los coeficientes an
gulares respectivos de las cuerdas BC y AB.
Se tiene
_ y'"—y". ,_y'"+y"
[X— x"'—x"’ ¡x ~x"'+x"
entonces
t yw*. yf/ 2
' J ‘ X"' 2 —x ,f2
Sustituyendo por esta relación su valor deducido
de la ecuación de la elipse, satisfecha para las coor
denadas de los puntos (x",y"), (x"',y"') es
[199]
d
Comparando este resultado con el deducido § 98 se
vé que es [V=mm', y entonces, si ¡A=m, por ejemplo,
es i;/=m r , ó bien que, el diámetro correspondiente á
una cuerda cualquiera es paralelo á la suplementa
ria de esta.
Así también, si se pone (cuerda paralela á
un diámetro) es [/.=m, y si se recuerda que m"=m
(tanjente paralela á una cuerda que el diámetro di
vide en partes iguales) se tendrá m"=¡j,; ó bien que
si una cuerda es paralela á un diámetro dado, la
tanjente en la estremidacl de este es paralela á la
cuerda suplementaria.
Esta propiedad dá fácilmente el modo de trazar
una tanjente en un punto dado sobre la elipse, ó
paralelamente á una dirección dada.
106. Dado un diámetro, construir su conjugado.
Si el diámetro dado es MN, se le trazará una cuer-