30 
LAS CÓNICAS 
PD=b; PC=y 
PD'=PM 
PC'xPD b / x a —a 
V 
[202! 
PC a V 
Fácilmente resultan los puntos simétricos con res 
pecto al eje x, y los correspondientes á estos en 
razón del eje y. 
113. Teorema de los cuadrados de las ordenadas. 
Para dos puntos M(x,v) y M' (x'.v') fig. (88); se tiene 
respectivamente: 
y dividiendo: 
jf_ _ (x 2 — a 2 ) (x—a)(x+a) _ PAxPA' 
r~ (x' 2 -a 2 )"~ (x'- a)(x'+a)~ F'AxP'A' 
es decir, los cuadrados de las ordenadas sobre el 
eje trasverso ó focal son entre sí como los productos 
de los segmentos que determinan sobre dicho eje. 
114. Valor de los radios focales de un punto. 
Si sobre el eje focal ó trasverso (fig. 88), se sitúan 
los puntos Fy F'á una distancia del oríjen c=^|a 2 -f-b 2 
se tiene para M (x,y) 
[205] 
valores buscados.