LAS CÓNICAS 
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En el segundo ca 
so, para la parábola 
MO y la hipérbola 
equilátera HML, 
cuyas asíntotas son 
los ejes, y a t su se- 
mi-eje trasverso, se 
tiene: para la pará 
bola 
2p:MP:: MP:x 
ó 2p:MP::MP:MD (234) 
y para la hipérbola 
MD: a,:: a,: MP (235) 
Si ahora se construye la línea q,, tal que a 1 2 =2pq, 
la anterior proporción se puede escribir así 
MD:2 p:: q x :MP 
ó 
2p:MP::MD:q 1 
Luego se tiene 
2p:MP::MP:MD::MD:q 1 
siendo MP y MD las dos medias proporcionales entre 
2p y q x . 
138. Oríjen de los nombres de las cónicas. 
El oríjen de los nombres Elipse, Hipérbola y Pará 
bola dimana de las relaciones que median entre el 
cuadrado de la ordenada de un punto y el rectángulo 
de su abscisa y el parámetro, en aquellas cónicas re 
feridas á su eje focal y á su vértice.