§§. 39 und 40. Bedingungsgleickungen in Dreiecksnetzen. 157 
Zur Kontrolle berechnen wir nach §. 37 (9): 
U — — wk — 3883 -f 174 = 4057 
ganz wie die Tabellensumme. Nach §. 37 (10) bilden wir auch 
den mittlern Fehler g einer Beobachtung: 
4057 
(i = ± 45", 
obwohl man deutlich sieht, dafs die Beobachtungen mit einem 
regelmäfsigen Fehler behaftet sind, insofern alle Verbesserungen 
positiv ausfielen. Vielleicht dafs in der zweiten Lage des Fern 
rohrs versäumt ward, die Schenkel jedes Winkels in umgekehrter 
Reihenfolge einzustellen als zuvor. Man kann demnach hier nicht 
behaupten, die Ausgleichung habe den Unbekannten günstigste 
Werte erteilt. 
§. 40. 
Aufstellen der Bedingungsgleichungen für Dreiecks 
netze. Gleichungen von der Form (1) des vorigen Paragraphen 
heifsen Winkelbedingungsgleichungen, solche von der Form (4) des 
selben Seitenbedingungsgleichungen. Jedes Dreieck oder w-Eck, in 
welchem alle drei oder n Winkel gemessen wurden, gibt eine 
Bedingung der ersten Art, ebenso jeder Horizontabschlufs, d. h. 
jeder Fall, in welchem auf einem Standpunkte des Theodolits zu 
zwei oder mehr Winkeln noch deren Summe (oder Ergänzung zu 
360) gemessen ward. Zu einer Seitenbedingung gibt jeder Fall 
Anlafs, wo eine Netzseite auf verschie 
dene Art konstruiert werden kann. Die 
Seitenbedingung drückt dann eben aus, 
dafs beide Konstruktionen ein und den 
selben Wert ergeben sollen. Die Seiten 
bedingung der Fig. 11 läfst nur einen 
Ausdruck zu, nämlich (2) oder (4) des 
§. 39. In anderen Figuren, welche 
ebenfalls nur eine Seitenbedingung ent 
halten, kann diese in verschiedenen 
Gestalten auftreten. So in dem Viereck 
Fig. 12. 
JE G FJD der Fig. 12, in welchem die acht Winkel x gemessen wur 
den; von irgend einer Seite oder Diagonale ausgehend, kann die