§§. 40 und 41. Bedingungsgleichungen in Dreiecksnetzen. 
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§. 4L 
Ausgleichung eines vollständigen Vierecks. Unsrem 
Beispiel (Fig. 12) liegt ein Teil der melirerwähnten Triangulation 
zu gründe, welche mit einem Theodolit mit Schrauhenmikroskopen 
durch Prof. Helmerts Schüler bei Aachen ausgeführt worden 
ist und dazu gedient hat, die gegenseitige Lage der hervorragend 
sten Punkte der Stadt und ihrer Umgebung bis auf wenige Centi- 
meter genau festzustellen. Folgendes sind die verbesserten Werte 
der acht gleich genau gemessenen Winkel 1 ). 
x x — 46« 43'45,2" + 
£ 2 = 42 20 21,2' -j- 4 
x$ = 38 18 41,5 -f A 3 
= 51 40 38,6 + 
Xi = 47 40 19,0 -j- A 5 
= 34 46 47,8 + A 6 
x 7 = 45 52 7,2 -f A 7 
ir 8 = 52 37 18,3 -j- A s 
x = 359 59 58,8 -f A = 360 
x ) Es soll jedoch nicht verschwiegen sein, dafs hier, um das Beispiel zu 
kürzen, eine Abänderung der Messungsergehnisse stattgefunden hat, inso 
fern nicht Winkel-, sondern Satzbeobachtungen Vorlagen (vergl. §. 25). Die 
Winkelverbesserungen A in (1) wären daher eigentlich aus je zwei Rich 
tungsverbesserungen & zusammenzusetzen, sowie es in leicht verständlicher 
Bezeichnung nachfolgend geschieht: 
Ar, = -*8 4- *8 
A 6 = — *8 4- *3 
*7 = - *2 4- n 
*!=-*? 4- *1 
'h — — *1 4" n 
A3 — — 4" *a 
A.J — — *2 4" *2 
Da im übrigen die Bedingungen der Rechnung sich von den oben gültigen 
nur durch die Forderung unterscheiden, dafs nicht AA ein Minimum 
werde, so kann die Ausgleichung nach Richtungen durchzuführen dem 
Leser überlassen bleiben.