2 Kap. I. Vermittelnde Beobachtungen gleicher Genauigkeit.
wissen, welches 1 der Wahrheit X am nächsten liegt. Denn
setzen wir
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so kennen wir von den begangenen Messungsfehlern und £■> nur
die Differenz ans
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nicht aber die einzelnen Beträge e. Wir setzen jedoch voraus,
dafs die Messungsfehler keinen regelmässig wirkenden Einflüssen
entsprungen, sondern hervorgegangen sind aus den mancherlei
dem Beobachter verborgenen Ursachen, welche in der Unvollkom
menheit der Mefswerkzeuge und unsrer Sinne liegen und in ihrem
wechselnden Zusammenwirken die Beobachtungen bald nach der
einen, bald nach der andern Seite, bald mehr, bald weniger von
der Wahrheit ablenken und so den Messungsfehlern den Cha
rakter des Zufälligen erteilen. Dieser Charakter prägt sich am
deutlichsten darin aus, dafs in einer grüfseren Anzahl von Mes
sungsfehlern entgegengesetzt gleiche Fehlerbeträge gleich häufig
vorkomnen. Finden wir, dafs von einer gewissen Gröise die posi
tiven Fehler überwiegen, so sind wir naturgemäfs gezwungen, auf
einen regelmäfsig wirkenden Einflufs zur Erklärung der Erschei
nung zu schliefsen. So oft wir demnach von zufälligen Mcs-
sungsfehlern reden, sind solche gemeint, denen die vorhin hervor
gehobene Grundeigenschaft innewohnt und sich um so deutlicher
ausprägt, je gröfser die Anzahl der Fehler wird. Denn auch bei
solchen Erscheinungen, die wir von vornherein unzweifelhaft als
zufällig bezeichnen, erwarten wir nicht, dafs der Charakter des
Zufälligen sich schon in wenigen Fällen ausspreche. So betrach
ten wir es als reinen Zufall, d. h. wir nehmen die Aussichten als
gleich an, ob der blinde Griff in einen Beutel, worin weifse und
schwarze Kugeln in gleicher Anzahl wohl gemischt liegen, eine
weifse oder schwarze zu Tage fördert. Wenn tausend solche Beu
tel bereit stehen und aus den zehn ersten je eine weifse Kugel
gezogen wird, erachten wir uns noch nicht berechtigt, daran zu
zweifeln, dafs die Aussichten, gezogen zu werden, für beide Farben
gleich seien. Aber wenn nach tausend Griffen die weifse noch
wesentlich vorwiegt, werden wir vermuten, dafs hier kein Zufall
walte, und untersuchen, ob die schwarzen Kugeln vielleicht spezi
fisch schwerer und beim Mischen hinabgesunken sind, oder Ähn
liches.