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§. 23. Pothenots Problem. 
Es ist bekannt, clafs schon drei auf dem Horizontalkreis ab 
gelesene Richtungen, deren Differenzen zwei Winkel ergeben, aus- 
reichen würden, um die Koordinaten (x 0 y 0 ) eines Punktes zu liefern, 
welcher dem gesuchten nahe liegen wird. Und zwar können (x 0 y«) 
sowohl durch Rechnung, als auch, minder scharf, graphisch gefun 
den werden, wozu man sich eines in der Marine gebräuchlichen 
Instrumentes, des Protraktors, bedienen kann, eines Nonientrans 
porteurs mit einem festen und zwei beweglichen Linealen, deren 
Kanten die drei Visierstrahlen darstellen sollen und so an die drei 
anvisierten Punkte auf dem Plane gelegt werden, dafs die Marke 
im Centrum des Transporteurs als Schnittpunkt der drei Strahlen 
den Standpunkt des Theodolits bezeichnet. 
Die Koordinaten (x 0 y 0 ) dienen uns als Näherungswerte von 
(xy), mit deren Hilfe wir zu linearen Fehlergleichungen gelangen 
können. Wir setzen (Fig. 4): 
x — x 0 -f I; y = y 0 + rj (1) 
Die Verknüpfung der Beobachtungen mit den Unbekannten erfolgt 
durch die Azimute der einzelnen Richtungen. Wir bezeichnen das 
Fig. 4. 
Azimut der Ren Richtung vom Punkte (xy) aus mit vom Punkte* 
(x 0 y 0 ) aus mit qp* und setzen 
— <pi A cpi (2) 
worin cpi aus den Koordinaten der gegebenen Punkte und den 
Näherungskoordinaten (x 0 y 0 ) berechnet werden kann. 
Andererseits können wir nach Fig. 5 (a. f. S.) auch durch die 
Re Richtungsbeobachtung Wi ausdrücken. Die zufällige Lage des