Full text: Die Lehre von der Zentralprojektion im vierdimensionalen Raume

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Zweiter Abschnitt. 
letztere Gerade bestimmenden Punkte sind wir dann natürlich nicht 
mehr völlig frei, denn es müssen dieselben so angenommen werden, 
daß lg und 2g in einer Ebene 2e und also auch lg 0 und 2g 0 in 
einer Ebene 2e 0 enthalten sind. Für das letztere ist gesorgt, sobald 
wir die Punkte 1 S { , 1 R m so annehmen, daß die Gerade 1$, 2 S y = 2 s, 
parallel wird zu lB 0l 2Ii 0l = 2r 01 ; für das erstere sorgen wir, indem 
wir 1$ 01 und 1 Q ()] so wählen, daß 1S 01 2S 01 = 2s 01 und 1 Q 0l 2 Q ol 
= 2q 0l sich auf 2r 01 schneiden. Dann aber ist auch die Bestimmung 
des gesuchten Baumes so gut wie vollendet, denn die sich in der Ge 
raden 2g schneidenden Ebenen le und 2e sind beide in demselben Baume 
Fig. 16. 
enthalten und ergeben also in der Verbindungslinie der Durchstoß 
punkte ihrer Spuren ls 0 und 2 s 0 mit R$ die Spur s lao der Spurebene, 
in der Verbindungslinie der Durchstoß punkte der beiden Fluchtlinien 
lffo, 2g 0 , die sich als parallel zu s lCTo erweisen muß, die Spur Si* 0 der 
Fluchtebene, und endlich in der Verbindungslinie 1Q 1 2Q 1 der Flucht 
punkte der obgenannten Spuren und Fluchtlinien, die ebenfalls par 
allel Si„ 0 verlaufen muß, die gemeinsame Fluchtlinie q A von Spur- und 
Fluchtebene. 
Hiermit sind die Aufgaben, welche sich beziehen auf die Erzeu 
gung der linearen Bäume durch Scheinbildung, erledigt; auf sie und 
auf diejenigen des § 8 lassen sich alle Probleme zurückführen, bei 
denen es sich handelt um reine Lagenbeziehungen der Baumelemente 
unter sich, also mit Einschluß des Parallelismus in seinen verschie
	        
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