Vorrede zur Originalausgabe.
VII
betreffen. Wozu noch diese lange Reihe von Lehrsätzen beibehalten,
mittels derer man die Theorien aller dieser Maße mühselig aufbaut?
Die Wissenschaften dehnen sich außergewöhnlich schnell aus; das
menschliche Leben wird nicht länger, ebensowenig wie die Dauer der
Jugend. Der Elementarunterricht muß mehr mit allgemeinen Ideen
durchtränkt, und alles, was ihn unnötigerweise belastet, muß preis
gegeben werden. Ich weiß wohl, ein solcher Entschluß wird nicht
ohne einiges Bedauern gefaßt; allein der stetige Fortschritt der
Wissenschaft fordert meines Erachtens dieses Opfer.
Zum Schlüsse will ich meinen Dank aussprechen sowohl Herrn
Klaess, der die Übersetzung angefertigt, wie der Firma B. Gr. Teubner,
die den Verlag bereitwilligst übernommen hat. Besondern Dank
schulde ich Herrn Felix Klein, der mir die sehr große Ehre erwies, sich
für mein Buch zu interessieren und in seinen Vorlesungen anerkennend
zu erwähnen; doppelt würde mich diese Anerkennung freuen, wenn
ich wüßte, daß meine Leser sie nicht als zu schmeichelhaft betrachten
müßten.
Paris, 12. April 1908. Jules Tannery.
Vorrede zur Originalausgabe.
Vorliegendes Buch ist nichts weiter als die Ausarbeitung des
mathematischen Pensums der Philosophieklasse.
Ich habe jedoch geglaubt, eine längere Zusammenfassung der
zum vollen Verständnis der folgenden Abschnitte notwendigen Vor
kenntnisse in der Arithmetik, Algebra und Geometrie als Einleitung
vorausschicken zu müssen. Der Leser kann sie nach Bedürfnis vorher
durchstudieren oder gelegentlich zu Rate ziehen.
Beim Verfassen dieser Einleitung bin ich etwas willkürlich ver
fahren.
Über den einen Punkt war ich mir ganz klar, daß alle De
finitionen wieder einmal gründlich durchzunehmen waren. Wenn
man viel mit so etwas umgeht, vergißt man oft, was es eigentlich
ist, und weiß nur mehr, wie man es zu gebrauchen hat. Das mag
genügen, wenn es immer zu demselben Zwecke geschieht; soll man
sich aber an eine Arbeit machen, die einem neu ist, so muß man
eben sein Handwerkszeug etwas genauer kennen.
In der Reihenfolge der Lehrsätze habe ich bei einigen nur den
Wortlaut, bei andern die Umrisse der Beweisführung gegeben, ver