PhilosopMeklasse. 
Mathematik (2 Stunden). 
Wiederholung der hauptsächlichsten Regeln über positive und negative 
Zahlen. Entwicklung von (a -j- &) 2 , (a -f- b) s . Identität 
- 6) (a n -f- a n ~ x b -f- • • 
Elemente der geometrischen Algebra der Griechen; Darstellung einer Zahl 
durch eine Strecke, eines Produktes durch den Inhalt eines Rechteckes. Graphi 
sche Darstellung der Identitäten 
(a + b) s — a 2 + 2ab -\- b 2 
ab. 
Satz vom Quadrat der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreieckes. 
Zieht man durch einen Punkt der Diagonale eines Parallelogramms Parallelen 
zu den Seiten, so teilen diese Parallelen das Parallelogramm in 4 andere, von 
denen 2 (die nicht von der Diagonale geschnitten werden) äquivalent sind. 
Ein gegebenes Quadrat in ein Rechteck mit vorgeschriebener Summe oder 
Torgeschriebener Differenz der Seiten zu verwandeln. Berechnung dieser Seiten 
mit Hilfe der Konstruktion. 
Algebraische Auflösung der Gleichung zweiten Grades. Anwendung auf 
das vorhergehende Problem; Vergleichung der Resultate. 
Vorzüge der modernen Bezeichnungsweise, insbesondere der positiven und 
negativen Zahlen. 
Bestimmung eines Punktes der Ebene durch 2 positive oder negative Zahlen; 
umgekehrt: Bestimmung eines Systems von zweiupositiven oder negativen Zahlen 
durch einen Punkt der Ebene. ” 
Erweiterung des Koordinatenbegriffes. Länge und Breite eines Punktes 
der Kugel. 
Graphische Darstellung von Vorgängen, die nur von einer Veränderlichen 
abhängen. Temperatur- und Gewichtskurven. Anwendung auf die Statistik. 
Begriff der Punktion, graphische Darstellung einfachster Punktionen: 
y — ax, 
y — ax -]- b, 
y = x\ 
y = x\ 
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Konstruktion einer Geraden, die durch eine numerische Gleichung ersten 
Grades in x und у definiert ist. Richtungskoeffizient*). Nullpunktordinate. 
Richtungskoeffizient einer Geraden, die durch zwei Punkte geht. 
Anwendung von Millimeterpapier. Auflösung zweier Gleichungen ersten 
*) Der Richtungskoeffizient ist zu definieren als der Koeffizient von x, wenn 
die Gleichung nach у aufgelöst ist, oder als die Ordinate des Punktes mit der 
Abszisse 1 derjenigen Geraden, die durch den Nullpunkt geht und der gegebenen 
Geraden parallel ist.