ÜÜ^sfciäSIl^P 
98 BEMERKUNGEN ÜBER DIE ANALYTISCHEN FACULTATEN. 
Setzt man nämlich y = — -J—y + ^ “ = — ß = \> so ^ 
n(_ü+A) 
A; w . „\ \ x ) \ x J ) 
(500 r (-»’¥’-¥-» +1 )- n (_£) n (_«±*_,)' 
woraus nach (28.) 
(51.) 
folgt. Daher (35.) 
in(ܱA + J^sin|^ n (-^ + y- 1 ) n (f- 1 ) 
it. S m(£+y)* n(A±A_i)n(^+«,-lj 
sm 
. M + Ä 
sin 
X 
(52.) 
(w + A, +^) w 
(w,+tf) ?/ _ 
sin 
l^)'-"fr (£+»)« 
. iu + Jc \ . u 
sm [— + il ) T '- sm x* 
■ r (-»-l*-H +1 ) 
oder 
. u 
sm- 
(53.) 
(u+Jc^ +x)i* 
(u, +xf 
sin^ 
oder 
. (u+Je 
«f+A . (u \ 
—'•“U + T L 
/W+A \ . M i 1+2/l 
[- xr -+yjTr.sm-Tc 
A 
+2/ 
k(k+x) 
u+xy—x (u+xy—x) (u+xy—2x) 
+ 
sm 
(54.) (u+Je, +#) 2 ' 
. ii+A . (u \ 
sm u.sinl—hyp 
00 \00 / 
+x) v ~ l (Je, +x) l +y t (u, +xf * (Je, +z) 2 + ■ 
Diese Reihe convergirt, wenn y — u—ß = 1 
u -f* fc 
positiv ist. 
Wenn ^ eine ganze Zahl ist, so erhält man hieraus die bereits von Kramp 
aufgestellte Binomial-Eonnel, welche demnach, wie oben (§1) bemerkt worden, 
für gebrochene Werthe von y ihre Gültigkeit nicht behält. 
§ 6. 
Zum Behnfe der Entwickelung von [w+A, — #]•' mögen zuvörderst folgende, 
aus den Gleichungen (36, 37, 38) sich ergebende Formeln hier ihren Platz 
finden. 
( 65 -> [»■-»r* = 
(56.) [m,— x] j — u(u—x)(u — 2x)....(u—yx + x) f 
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