BEITRAG ZUR THEORIE DER ABEL’SCHEN INTEGRALE. 
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so ergiebt sich 
(8-) 2(A ii6 J„, c -7,, t £ a , c ) = o. 
et 
Setzt man in dieser Gleichung m für ö, n für c und summirt von ni — 6 
bis m — n : und von tt = c bis n = n, so findet man 
(4.) = 0. 
a 
Nimmt man ferner 
ci — «26-1 > b — ct 2i) , c = « 26 , d — a 2B+1 , 
so findet sich (nach § 1, Gl. 4) 
(50 2(^,6^,,-^^) = f, 
und für 
Oj «26-2 j ^ ®26-i j ^ ==: ^26-1 > d = « 2 g: 
(6.) 2 | 
oder 
(7-) = -£• 
a ¿3 
Nimmt man endlich 
« ^26-1 ) ^ ^20 > ^ <hc ? d = «2C+1 J 
und es ist entweder 0 B oder c<6 — 1, so giebt die Gleichung (3.) des §1 
( 8 -) 2«,,*J* -J a , c K,c) = 0. 
a 
Setzt man in dieser Gleichung m für c und summirt von m = c bis m = n y 
so erhält man, wenn c von fr verschieden ist, 
(90 = 0. 
a 
Denn wenn b>a ist, so ist jedes Glied, das bei der Summation in Betracht 
kommt, nach (9.) gleich Null; wenn aber 6 < 0 ist, so sind nur diejenigen 
Glieder nicht gleich Null, welche man für m = b —1 und m = b erhält; 
deren Summe aber ist in Folge der Gleichungen (5, 6, 7) ebenfalls gleich Null. 
Setzt man in der Gleichung (9.) c = b + 1 und addirt alsdann zu ihr die 
Gleichung (5.), und bemerkt, dass K' ath = K atb +K^ +1 , = JÖ.6 + ^a'.ö+i ist, 
so erhält man