ist, so hat man: 
»-“*(**) = miKMIiK 
und es hat das unendliche Product 
a — + co 
w * n • 
ct = 1 
einen endlichen, bestimmten Werth, welchen (reellen oder imaginären) Werth 
auch u haben möge. Ich möchte für dasselbe die Benennung »Factorielle 
von u« und die Bezeichnung Fc{u) vorschlagen, indem die Anwendung dieser 
Function in der Theorie der Facultäten dem Gebrauch der F- Function des 
halb vorzuziehen sein dürfte, weil sie für keinen Werth von u eine Unter 
brechung der Stetigkeit erleidet und überhaupt, gleich den einfachsten tran- 
scendenten Functionen e M , sinw, cosm u. s. w. im Wesentlichen den Charakter 
einer rationalen ganzen Function besitzt, so dass sie z. B. auch nach ganzen 
positiven Potenzen von u in eine beständig convergirende Reihe entwickelt 
werden kann. 
Nun ist 
n~ u u ( 1 + ~)( 1 + ... ( l + 
mithin, wenn man n — + oo setzt: 
Fc (u +1)