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ÜBER DIE THEORIE DER ANALYTISCHEN FACULTATEN. 
also 
P n > P w (l - E), wenn n > m; 
was gezeigt werden sollte. 
Ferner ist 
Q» V l + Mo/V 1 + *J V 1 + wJ 
und da nun, wenn n> m, E auch grösser als 
ist, so hat man: 
1 + 
■ + ••• + 
1 + «» 
— Vi-F) 
?» \ i+wj \ i+w m / v ; 
g 
Q„ 
Q n < jgV, wenn m > m. 
(II.) Wenn dagegen die Reihe 
u 0 , u,, w 
1 ) 
keine endliche Summe hat, so wird, wenn n ohne Ende zunimmt , P; 
beständig positiv bleibend und abnehmend, sich der Grenze Null nähern, 
während Q n über jede Grenze hinaus wächst. 
Es ist nämlich 
1 + w o + M 1 d— * + M n , 
und die Summe u Q + u l +—h u n wächst mit n über jede Grenze hinaus. Fer 
ner ist 
1 
En 
1 —w, 
l-u n 
) 
> 
und die Reihe ^• • • hat ebenfalls keine endliche Summe. Es nimmt 
mithin p- gleichzeitig mit n ohne Ende zu, und zwar über jede Grenze 
hinaus; woraus folgt, dass P M , beständig abnehmend, sich der Grenze Null 
nähern muss.