(61.) 
(m, + x) y + l — (u, + x/(n + yx, + x) 
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ÜBER DIE THEORIE DER ANALYTISCHEN FACULTÄTEN. 
Fc (u), welche die in den Gleichungen 
Fc (m) = uFc(u + 1), 
ausgesprochenen Eigenschaften hat und durch die Formel 
)l 
dargestellt wird. 
II. Es giebt eine, und zwar nur eine, von drei unbeschränkt 
veränderlichen Argumenten, der Basis u, der Differenz x und dem 
Exponenten y, abhängige und durch (u, +x) y bezeichnete Function, 
welche der Gleichung 
A (w, + x) y yx 
(u, + x) y u 
yx_ 
u 
in der sich das Zeichen A auf u bezieht und Au = x zu nehmen ist, 
genügt, und zugleich die in der Formel 
ausgesprochene Eigenschaft besitzt. Ihr allgemeiner Ausdruck ist 
oder 
Aus der Formel (59.) ergeben sich dann, wie in § 1 gezeigt worden, für 
(u, + xf die Grundgleichungen