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ÜBER DIE ENTWICKLUNG DER MODULAR - FUNCTIONEN. 
Weil aber (§ 1, (8.)) 
dp\ 2 d 2 p . , /ds \ 2 d 2 s 
ist, so verwandelt sich diese Gleichung, durch ps dividirt, in: 
du 2 du 
woraus vermöge (2.) 
d 2 p 
+ 2Jc 2 u^-+2Jc(l-l 2 )^ + (l-k 2 + Jc 2 u 2 )p = 0 
^ du 2 
folgt. Aus der Gleichung = \ ergiebt sich s*=p 2 +q% und hieraus 
o 05 _ dp . dg „ ds dp dq d 2 s (ds\ 2 d 2 p (dp\ 2 d 2 q 
du ^ du du’ d7c ~ P dJc +Ci dJc’ S du 2+ \du) ~ P dü 2 ' + \dü) + ^'du 2 + 
Setzt man in der dritten Gleichung 
p 
d 2 q ( (dq' 
[du) 
(dp \ 2 d 2 p „ 
[£) =*-^+ s! 
du 
so findet sich 
dq \ 2 d 2 q ö 2 g 
*r) 
ßC \ 2 ß^<\ 
os ' =s~ + k‘p‘, 
du 
du 2