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f der zweiten 
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anden. 
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und so erhellt, dass die vier Functionen 
VS-Al (u)„ y/-|~Al(«)„ \/i-Al(M)„ Al(«) 
sämmtlich einer und derselben partiellen Differential-Gleichung 
(7.) 
Genüge leisten. 
Ö y + 2& 2 w-^- + 2&(1 — 7c 2 ) + k 2 u 2 <p = 0 
Vermittelst der im vorhergehenden § entwickelten Gleichungen gelangt 
man leicht zu den Reihen-Entwicklungen von Al(w) l5 Al(w) t u. s. w. Zu 
vor mögen aber folgende Relationen angemerkt werden. Aus den beiden 
Gleichungen 
sn^/cu, — j = ksnu 
a»iogAiw +itw = o 
du 
ergiebt sich Al {hu, -* 7 j = Al(w), und hieraus in Verbindung mit den Formeln 
sn (jcu, yj = Jcsnu, cn (ku, yj = dnw, dn (jcu, -|-J = cnw 
zusammengenommen 
—V"ä/ 8 s