BEMERKUNGEN ÜBER DIE INTEGRATION 
DER HYPERELLIPTISCHEN DIFFERENTIAL-GLEICHUNGEN. 
(Aus dem Monatsbericht der Königl. Akademie der Wissenschaften 
vom 17. Februar 1862.) 
Nach dem Abel’sehen Theorem lässt sich der Differential-Ausdruck 
x%dx 0 ^ x“ äx x ^ ^ Xo dx Q 
\lB(x 0 ) \jR(xJ + \JR(x q ) ’ 
in welchem x tB , x x) ... x unbeschränkt veränderliche Grössen, R(x 0 ) eine ganze 
Function (2p+l) ten oder (2 i> + 2) ten Grades von x 0 , Jt(xJ dieselbe Function von 
x x etc. bedeuten, für den Fall, dass a eine der Zahlen 0, 1, ... q— 1 ist, auf 
die Form 
dj, lg 
mu w 
bringen, wo | t , ... algebraische Functionen von x o , x tJ ... x sind, und zwar 
für jeden Werth von a die Wurzeln ein und derselben Gleichung p ten Grades 
+ + + = o, 
deren Coefficienten <p t , ... crational aus 
x 0 j \/R (x 0 ), x t , \/R (x x ), ... Xq , ^R (oCq ) 
(und den Coefficienten von R) zusammengesetzt werden. Wenn man daher, 
mit (7, ... C willkürliche Constanten bezeichnend, unter den Grössen x Q) ... x 
die q Gleichungen 
= C t , ... <p Q = C Q 
annimmt, und dadurch die i x , ... § von den genannten Veränderlichen unab- 
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