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nan hat ¿am 
die ^ dk (2y) 
und daher (§ 2, (2.)) 
Cj/ +1 = Ayk 2 C r +2k(l—k 2 ) 
Weil Al(ku, yj = Al(w) ist, so muss k* y C v {^j = C v sein, und da zugleich C 7 
verschwinden muss für k = 0 (sobald y > 0), so kann C r von nicht höherem 
als dem (2y — 2) ten Grade sein, und man kann daher 
c r+1 = C 0iy _ 1 k 2 +C li ^ 2 k i +--- + C r _ h0 k^ = S 
( a + ß = y-1) 
setzen, welche Form auch für y = 0 noch gilt, weil C 0 = 0 zu setzen ist, 
und man dann, wie erforderlich, C t = 0 erhält. Dann ist, y> 1 voraus 
gesetzt, 
7,2/+ QC 7.2 « + 4 Q/"( 7.2« + 2 
/i Uy — io \j U ' ß ru — io L> a _ 1 ßK , 
(cc + ß = y — 2) (ß + |3 = y —1) 
da, 
dk 
dC„ 
= S(2u + 2)C ai ßk 2a+2 
(«+ß = y—2) 
S(2« + 2)G i/? _ 1 ^“ +2 , 
(«+P = y-i) 
= S(2a+2)C Ki ßk™ +i = S2 aC a _ liß ¥ a+2 
(a + ß = y- 2) (« + ß = y — 1) 
2(2 + 4 C</+ 7.212 + 2 
dk 
k 2 G v _ x = SG ai ßk 
(« + /J = y —3) (a + ß = y —1) 
Diese Ausdrücke sind in (C) zu substituiren, und so findet sich 
(III.) G Ui ß = (4a+ 4)(7 a(/J _i+ (4/3 + 4:)C a _ h ß— (2a -f 2ß -j- 1)(2« + 2/3 + 2)C ce _ h ß_ v 
In gegenwärtigem Falle muss a + ß — y — 1 >0 sein; man erhält aber aus 
(C) C 2 — 2& 2 , also C 00 = 2, und so können vermittelst (III.) sämmtliche Coeffi- 
cienten gefunden werden, wo sich dann wieder C Uiß — C ßiCi ergiebt; es ist dann 
Al(«) = i-sji-iyCL,^«^^}. 
(ß + ß == y) 
Mittelst der Formeln (I, II, III) sind die nachstehenden Ausdrücke der 
10 ersten Coefficienten in den Reihen für Al(w) t u. s. w. berechnet. 
I. 3