THEORIE DER ABEL’SCHEN FUNCTIONEN. 
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bedeuten, in der Art, dass jeder derselben, wo er in einer Formel vorkommt, 
unabhängig von den übrigen etwa in ihr sich findenden, sämmtliche dieser 
Reihe angehörigen Werthe durchlaufen kann. Ein Ausdruck, der einen oder 
mehrere dieser Buchstaben enthält, repräsentirt demnach, je nachdem die 
Zahl derselben 1, oder 2, oder 3 u. s. w ist, 9, oder p 2 , oder q 3 u. s. w. Werthe. 
Die Summe aller dieser Werthe soll dann ferner durch ein dem Ausdrucke 
vorgesetztes 2 bezeichnet werden, und zwar in der Regel ohne besondere 
Andeutung der Buchstaben, auf welche es sich bezieht, was nur in dem 
Falle nicht unterbleiben darf, wenn ausser denselben noch andere deutsche 
Buchstaben Vorkommen. Hiernach ist z. B. 
2F(a) = 2>(ö) 
a= 1 
2F(a,b) = 2' S'F(a,b). 
Dagegen soll 
2F(a,b) = S'F(a,b) 
2F(a,b,c) = 2 S 2>(a,b,c) 
sein; u. s. w. 
Kommt es in einem besondern Falle vor, dass bei einer solchen Sum 
mation ein Buchstabe von den festgesetzten Werthen irgend einen bestimmten 
nicht annehmen darf, so soll darauf durch ein dem 2 oben beigefügtes (') 
aufmerksam gemacht, und zugleich der auszuschliessende Werth neben der 
Summenformel angegeben werden; wonach z. B. die Bedeutung der Formel 
klar ist. 
Endlich bemerke ich noch, dass eine Gleichung, die einen, oder zwei 
u. s. w. der in Rede stehenden deutschen Buchstaben enthält, ein System von 
q, oder q 2 u. s. w. Gleichungen darstellt; so dass z. B. die in der Einleitung 
aufgestellten Differential-Gleichungen sämmtlich in der folgenden 
(1.) 
enthalten sind.