THEORIE DER ABEL’SCHEN FUNCTIONEN. 
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Nun aber findet, wenn man jetzt wieder unter 
K, 
K, 
г( ( a 2 ■ u) 
x a, 
x a, 
/y.(2u) 
... 
№<), 
№(<), 
... V p «' u) ) 
M(x), 
JY( x ), 
? (#) 
x a > 
S/ R M 
dieselben Grössen versteht wie in § 2, nach dem Abel’sehen Theoreme nicht 
bloss die dort unter (6.) aufgestellte Gleichung statt, sondern auch die fol 
gende 
/ 3 x ljy/_R(a) P«) dx' a P«) dx" a ) 
« 2 ( P ( a ) x 'a~ a ' V P «) P ( a ) ' X a~ a ’ \JRK) ”) 
_ y,jl Vffiä) p (Q ^ 1 c?loir ^.M(a)P(a) + A(a)V/jiöäj^ 
« (2 P(a) » a -a \/ p K)) 2 \M(a)P(a)-N(a)\jR(äjJ 
Werden daher 
wo p irgend eine der Zahlen 1,2,... 2(i bezeichnet, so klein angenommen, 
dass die Reihen auf der rechten Seite der Gleichung (2.), wenn man darin 
diese Grössen an die Stelle von ... u setzt, convergiren, so hat man 
(4.) 
1 \jR(a) P(x a ) dx a 
2 P(a) x a -a \/R(x a ) 
= d « d ati k, ...) + -+1 ä log ( j * ¡ a j ~ % W 
^ V Jz (a) P (a) + A (a) y R (a) 
Jetzt setze man, wie in § 4, 
u' — u" 
/2 U) 
l a 
und nehme ^ so gross an, dass nicht nur die unendlichen Reihen, welche in 
den dortigen Ausdrücken von al(^,...) l5 al (u tJ .. .) 2 u. s. w. und von M{x, ...), 
N(x, u t , ...) Vorkommen, convergent werden, sondern auch die für • •-j; 
so verwandeln sich die Grössen 
X u X 2 1 • • * X Q > V p 0^1) J • • • V P (^) 
der Gleichung (4.) in die durch die Gleichungen (III.), (XI.) des genannten §