in der a? x , a? 2 , ... x q) \]B(x x ), \/li(x 2 ), ... S/R(x Q ) die durch die Gleichungen 
(III.), (XI.) des §4 bestimmten Functionen von u i ,u 2 ,...u^ sind, ge 
nügt und, wenn diese Veränderlichen sämmtlich verschwinden, 
den Werth 1 annimmt. 
Wenn nun F(pc) eine beliebige rationale Function von x ist, so kann 
man dieselbe stets als ein Aggregat von Gliedern von der Form 
und JBx m ~ 1 
(x — af 
darstellen, wo m eine ganze positive Zahl, und A, B, a Constanten bedeuten. 
Mit Unterscheidung derjenigen Werthe von «, welche R(a) = 0 machen, von 
denen, bei welchen dies nicht der Fall ist, kann man daher als den allge 
meinsten Ausdruck von F{x) den folgenden annehmen 
F{x) = 2 
| (x — a) m j 
nt = 1 
I 11 
nt = 1,... n t 
+SfV!> 
nt = 1,...n 
{ (x-ä) m ) 
nt = 1,... m 2 
nt = 1, ... 
wo iw , w 2 ,..., n, w x , w a , ... ganze positive Zahlen (Null ausgeschlossen) und 
A m) A m ..., -B OT , B m , ..., C m a, a, ... Constanten bedeuten, und angenommen 
wird, dass nicht zu den Grössen « 1? « 2 , ...» , den Wurzeln der 
Gleichung JR(a?) = 0, gehören. 
Nun ist 
7 \]R(x) -R'fo) 
wenn man 
OT+r—1( 
■R(aj) = 2F x \a){x — a) 
r = 0,... 2p+ 1