THEORIE DER ABEL’SCHEN FUNCTIONEN. 
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den Coefficienten von a~ h in derjenigen Entwicklung 
der eingeklammerten Grösse, welche für sehr grosse Werthe von a gilt, be 
zeichnet. Aus den Formeln (2.), (6.) ersieht man, dass dieser Coefficient 
[indem 
N(a,u lt ...) ^ \jR(äj = 0 
■^(a, «,»•••) P(a) 
wird für a = oo, und man daher für alle Werthe von a, die ihrem absoluten 
Betrage nach eine gewisse Grenze übersteigen, 
M(a, u t , ...) P(a) — N(a, u lt 
M(a, u t ,...) P(a) + N(a, u lt ...) \jR(a), 
1 (N(a,u 1 ,...)Y m+ '(Q(a)' m) 
2nt + 1 \M(a, ...)/ \P(a). 
nt = 0,... oo 
hat, so wie auch (nach (2.)) 
= a^sfufo, -A, 
\jR(a) / L \ /2in+sJ 
nt = 0,... oo 
und die in Beziehung auf a rationalen Functionen 
JK(a,«»...)/ U»/ ’ U \ ’ 2/x J 
wenn man sie nach fallenden Potenzen von a entwickelt, beide mit einem 
Gliede anfangen, welches mit a~ m ~ l multiplicirt ist] eine eindeutige unge- 
u ist, welche für alle Werthe dieser 
Grössen, die ihrem absoluten Betrage nach beliebig festgesetzte 
Grenzen nicht überschreiten, als Quotient zweier, nach ganzen 
positiven Potenzen derselben entwickelbarer Beihen dargestellt 
werden kann. 
Berücksichtigt man ferner, dass