cnw 
¿T 3 (w+ü> 3 ) a ap v f k' 
e Al (m+0)3), = (—1) z « A1(m) 3J 
.ß—a t / ki 
aß 1 V Y iv 
-|T 3 (ti + co 3 ) 2 
e AKw+wA = (-1) 
e Al (m + u) 8 ) 2 = (—1) 
^^"•““aici.x, 
e Al (u), 
a +ß ^ lei 
T 3 (ii+(U,) 2 aß .a + ß . /ki A.uu 
Al(w + U) 3 ) = (— 1) I \ ~jj e Al(u) 
ix«MM 
ö t 0 uu 
Nach den Formeln (11.) des vorigen § bleiben die Functionen e 2 0 Al m\, 
A1(m) 2 u. s. w. ungeändert, oder ändern nur ihr Zeichen, wenn u + io 0 für 
u gesetzt wird. Diese Eigenschaft hat zur Folge, dass sie in Reihen entwickelt 
werden können, die nach den trigonometrischen Functionen der Vielfachen von 
— u fortschreiten, und die gleichfalls für jeden reellen und imaginären 
Ui ° . . 
Werth von u und k convergiren. Diese Reihen lassen sich einfach mit 
Hülfe der im vorhergehenden § entwickelten Relationen herleiten, jedoch voll 
kommen strenge nur unter der Bedingung, dass ihre Convergenz für jeden 
Werth von u und k zuvor nachgewiesen sei. 
Wenn F{x) eine Function ist, die für jeden Werth von x zwischen den 
reellen Grenzen a, b endlich und continuirlich bleibt, so giebt bekanntlich die 
unendliche Reihe 
| A 0 + A x cos gx + A., cos 2gx -] + A r cos rgx + • • • 
+ B x sin gx + B., sin 2gx H \- B v sin rgx H , 
B r = ~ i F(x) sin rgx. dx