§. 87.
Luscktte:
itens, Hieraus folgt die Regel, daß die Subtraction da
durch geschieht, wenn man im Subtrahend die Zeichen
der Größen ändert, und sie dann dem Minuend addirt,
wodurch man den verlangten Rest, oder die Differenz
der Größen erhalt; (siehe 9ten Zus. des §. 35).
2tens, Wenn vor, in Klammern stehenden Größen sich das Zei
chen—befindet, so zeigt dieß (nach §. 13,2tens)
an, daß die diesem Zeichen nachstehenden Größen von den
vor diesem Zeichen stehenden subtrahirt werden sollen,
welches (nach itens) eben so viel ist, als wenn die nach
folgenden Größen mit entgegengesetzten Zeichen zu erste
ren zu addiren wären; daher man auch umgekehrt, statt
Größen zu addiren, dieselben subtrahiren kann, wenn
man ihre Zeichen ändert, d. i. z, B. a-st(—b — c) =
a— (b-fc);
5tens, Will man daher von Größen die Klammern nebst dem
Zeichen — zwischen diesen Klammern weglassen, so hat
man die Zeichen der Größen, welche in den, ihm nach
folgenden Klammern eingeschlossen sind, in entgegenge
setzte (nach 86) zu verwandeln; d. i. z. B. (a — 2b
-—c) — (2d-j-f) =a—2b—c—2d—f, (nach Zus. 5 des
§♦ 85 ist (2sl-j-f) — (-j- 2d -{- f)^ ; und (a-j-b) -—(■—c
-j-d) — a -j- b -f- c—d;
4tens, Besteht der Subtrahend aus mehreren gleichartigen
Größen, so verfahre man ebenfalls (in einer Nebenrech
nung) nach dem iten Zus, oder man sammle solche (nach
Lehrst des §. 85) in eine Summe und ziehe dann diese
Summe (nach obigen iten Zus.) von dem Minuend ab.
EinigeBeyspiele zurUebung in der Subtraction.
Itens, ( a-}-2b—c-j-d)—-
(—-2a-f3b — d-J-g)
-st- — -st-— ; d. i. die Zeichen im Subtrahend
geändert und solchen mit diesen
geänderten Zeichen addirt,
—3a—b—c-j-2d—g;