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a, mit dem Zeichen -{-, bey jeder Potenzerhebung wie
der -f- ; denn (-j- a)" — -j- a . -j- a . -j- a... n
— 4" a"; und
b, mit dem Zeichen —, wenn der Exponent der Potenz,
wozu die Größen erhoben werden sollen
a) eine gerade Zahl ist -j-, denn 2m ist (nach iten
Zus. des §. 91) eine gerade Zahl, und (—a) 2ra
— ((—a) 2 ) m , (nach 4tens); und (— a) 2 —
•—a . —a — -j-aa —-j-a 2 , also ((— a) 2 ) m —
(-f-a 2 ) m —-j- a 2 '";
ß) wenn er eine ungerade Zahl ist, —, denn 2m
-j- 1 ist (nach iten Zus. des §. 91) eine unge-
gerade Zahl, und (—a) 2 ™* 1 =(—a) 2m x—a
(nach 2ter Erklr. des §. 105), also = -fa 2in x
.— a — —a 2m +* ;
d. i. Größen (Zus. 2 des §. 14) und Zahlen erhal
ten, wenn der Exponent der Potenz, wozu sie erho
ben werden sollen, eine gerade Zahl ist, nach dieser
Erhebung jederzeit das Zeichen -j-, außerdem aber
ihr vorher gehabtes Zeichen.
Lusatz:
Jede Zahl wird nicht verändert, wenn man dieselbe
zu einer Potenz erhebt und dann die Wurzel von dem nem-
lichen Grade von dem Resultate auszieht, oder auch, wenn
man hiermit umgekehrt verfährt; d. i.
itens, v/a n — a (nach 2ter Erkl. des §. 106);
2tens, (i/a) n = a, denn ist y/a — x, so ist
(nach 2ter Erkl. des tz. 106) a—x° , dann
(nach iten Zus. des tz. 106) (/a) B =x D , folglich
(nach §. 4/ 8tens) (p^a)» = a;