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b, y'(y a m ) = y'a n — a n (nach lten Zus. des §. 108, 
und nach §. 108, 4teiVo), — a nr =/a m ; 
l tz. 110. 
Lusatze: 
Itens, Da der Coeffizient (nach §. 84) so viel als ein Fac 
tor ist, so wird er, wenn Potenzen oder Wurzelgrößen 
einen solchen bey sich haben , auch wie ein Factor (nach 
dem in §. 107 und H. 108 Gesagten) behandelt. 
2tens, In Beziehung der Zeichen kann 
a, eine Wurzel mit einem geraden Exponenten, die 
man aus einer positiven Größe zieht, positiv oder 
negativ seyn (wenn es nicht besondere Umstande 
entscheiden, welches von beyden nur statt finden 
kann, z. B. wenn -j- a 2 aus -J- a ♦ *4" a entstan 
den ist, so kann i/a 2 nur — -j-a seyn, und wenn 
4~a 2 aus — a . —a entstanden ist, so kann y'a 2 
nur —— a seyn), denn es ist (±x)* n eine positive 
Größe (nach §. d07, 5tens) und z.B. —-j-a, folg!. 
auch (nach §. 106, Zusi i) \/a=±x; (Anmerk, des 
§. 94, und §. 88, 2tens, Zus. 2). 
b, Die Wurzel mit ungeradem Exponenten bekommt 
das Zeichen der Größe, woraus man solche zieht, 
denn es ist (nach §. 107, 5tens) (-j-x)r°l-l — -j-a, 
und (—x) 2n + i = — a, folgt, (nach §. 106, Zus. l) 
an-J-I 
auch y a — -j-x, und {/ — a = •—X. 
§. 111. 
Lehrsat): 
Da jede Potenz einer ganzen Zahl, als ein Product 
von ganzen Zahlen, wieder eine ganze Zahl seyn muß, so 
ist auch jede Wurzel einer ganzen Zahl wieder eine solche;