und aus eben dem Grunde ist auch die Potenz und die 
Wurzel eines achten Bruches wieder ein ächter Bruch. 
Lusittze: 
itens, Wenn die Wurzel einer ganzen Zahl keine ganze 
Zahl ist, so ist sie auch kein Bruch, und eine solche Zahl, 
welche sich weder durch eine ganze, noch durch eine ge 
brochene Zahl vollkommen darstellen läßt, heißt eine 
Irrationalzahl, im Gegentheil Rational za hl; 
z. B. /2, dann /5 sind Irrationalzahlen, so wie alle 
diejenigen Quadrat - und Cubikwurzeln aller ganzen 
Zahlen von 1 bis 1000, wobey nach der am Ende die 
ses Buches angehefteten VHten Tabelle Dezimalziffern 
sind. 
2tens, Eine Wurzel mit geradem Exponenten ist (nach§.J07, 
5tens) von einer negativen Zahl unmöglich , z. B. /— a / 
denn es giebt keine Zahl, die durch die Multiplication 
mit sich selbst negativ wird; und solche Größen nennt 
man daher unmögliche oder eingebildete (imagi 
näre), die positiven und negativen dagegen reelle 
Größen. 
ztens, Irrationalzahlen sind gegen Rationalzahlen incom 
mensurable Zahlen im strengeren Sinne (§. 27, 2tens), 
Irrationalzahlen unter sich können jedoch im strengern 
Sinne commensurable Zahlen seyn, z. B. /2 und 
i i i 
/18, denn /18 ♦ /2 — 18* ; 2* -J- (18 : 2)* — 
9^ — /9 — Z. 
-tens, Wenn der Quotient zweyer Zahlen eine Irrational 
zahl ist, also beyde durcheinander nicht genau gemessen 
werden können, so nennt man sie in dieser Beziehung 
incommensurable Größen im weiteren Sin 
ne, während man Größen, von welchen man den 
Quotienten genau angeben kann, commensurable 
im weiteren Sinne nennt. Annäherungsweise kann 
man aber auch solche incommensurable Größen als com 
mensurable annehmen.