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ßtens, Aus einem Bruche wird eine Wurzel mit negativem 
Exponenten gezogen, wenn man dieselbe Wurzel mit 
positivem Exponenten aus dem umgestürzten Bruche 
zieht; denn z.B. 2ten Zus. 
n 
des tz. 108), und — i/— (nach vorigem Zusatz). 
7tens, Jede Zahl mit dem Exponenten Null ist — -f- 1, d. i. 
(±a)° —1; denn (±a)° =(±a) n ~“=:±a n : ±a n —-s' 1; 
so wie es auch daraus hervorgeht, da der Exponent 
0 angiebt, daß die Grundzahl gar nicht als Factor 
vorkommen soll, also (nach §. 105, Itens) z. B. a° — 
1 . a° = i ist, 
8tens, Die Differenz zweyer Größen ist von der Differenz 
gleicherPotenzen derselben ein Maaß, z.B. x — y von 
x" - j*; und die Summe zweyer Größen ist von der 
Summe gleicher Potenzen derselben ein Maaß, wenn 
dieselben ungerade Exponenten haben, und von der 
Differenz derselben, wenn ihre Exponenten gerade Zah 
len sind; z. B. x-f y ifi von x 21 ^ 1 -s- y 2m +* und 
von x2 m — y 2m eili Maaß, welches im Betreffe der 
Abkürzungen auch manchen Vortheil gewährt, deshalb 
auch wohl zu merken ist; (vergleiche Zus. des §. 95, 
und 2ten Zus. des §. 150). 
§. 116. 
A-ehrsstz: 
Wenn bey der Multiplication oder Division der Po 
tenzen die Exponenten Zeichen bey sich haben, so gelten den 
noch die in den Lehrsätzen §. 115 und 115 gegebenen Re 
geln, und es ist, 
Itens, a m X a~ n — a m ~ n ; und a~* m X a“ n — a- m ~"; 
2tens, a ra : a~ n — a m + n ; und a~ m : a“ n — a“ m + n ; 
Veweis. > s 
Rach Zus. 4. des §. 115 ist a ° und a~ m = ~ 
a“ a m