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d) I 5 a ~* +H r * =z ( cfl ~~- 3 + h 
(cd" 5 + f l)j (3 a" 2 b 
( c-fbd^a 3 } 8 , 
(3-j-a 2 b)d 5 ' 
5tens, Im Resultate werden die Potenzen immer so ange 
geben, daß deren Exponent ein positiver Ausdruck ist. 
gtens, Nach a des,2ten Zus. des tz. 92, laßt sich also eine 
zweytheilige Größe in 2 zweytheilige Factoren zerlegen, 
wenn solche eine Differenz von Quadraten ist, und es 
ist dann ihr einer Factor die Summe der Quadrat 
wurzeln dieser einzelnen Quadrate, und ihr anderer 
Factor die Differenz dieser Quadratwurzeln, d. i. 16 a 2 
— 9 b 2 = (4 a -f- 3 b) (4 a — 3 b)i und nach b 
dieses Zusatzes laßt sich eine dreytheilige Größe in 2 
zweytheilige Factoren zerlegen, wenn das eine Glied 
das Product der Quadratwurzeln aus dem anderen 
und aus dem dritten Gliede derselben, sie ohne ihre 
Coeffizienten genommen, ist, und sich jeder der Coeffi- 
zienten dieses anderen und dritten Gliedes, so in 2 Fac 
toren zerlegen läßt, daß dieselben die 3 theilige Größe 
geben, wenn man jedem die Quadratwurzel der Buch 
staben seines Gliedes beysetzet; d. i. 
6 a 2 - 19 ab -f- 10 l,2 — ( 2 a — 5 b) (3a —2 b); 
und hiernach wird nun auch bey Abkürzungen der 
Brüche, wobey Potenzen sind, so wie, wenn dergleichen 
Brüche auf gleiche kleinste Benennung zu bringen sind, 
der §. 92 und 93 angewandt. 
7tens, Die Rechnungsarten mit Wurzelgrößen lassen sich 
dadurch vollziehen, daß mann die gegebenen Wurzel 
größen (nach Zus. i des §. 108) auf den Ausdruck von 
Potenzen bringt, sodann das Verlangte damit vollführt, 
und die im Resultate entstandenen Potenzen mit ge 
brochenen Exponenten (nach §. 114, 2tens) wieder als 
Wurzelgrößen ausdrückt, oder, was kürzer ist, wenn 
man nach den im folgenden Abschnitt enthaltenen Re 
geln verfährt. 
3 , (nach 5ten Zus. 
des §. 115.)