Full text: Lehrbuch der niedern Arithmetik

■§. 119. 
Aehrsaetre: 
Itens, Eine Wurzelgröße wird auf eine kleinere Benennung, 
d. i. auf einen kleinern Grad gebracht, wenn man den 
Exponenten der Größe und den in dem Wurzelzeichen 
durch ihr gemeines Maaß dividirt; (nach dem im 2ten 
Zus. des §. 108 angeführten Grunde). 
2tens, Eben deswegen wird eine Wurzelgröße auf ihre 
kleinste Benennung gebracht, wenn man den Exponen 
ten der Größe und den in dem Wurzelzeichen durch 
ihr größtes gemeines Maaß, oder, so lange es angeht, 
immer durch ihr gemeines Maaß dividirt. 
ztens, Wurzelgrößen werden gleichnamig gemacht, wenn man 
den Exponenten jeder Größe und den in ihrem Wur 
zelzeichen zugleich durch eine Zahl multiplicirt oder 
dividirt, wodurch alle Wurzelexponenten gleich werden, 
daher man Hiebey nach §. 47 (gemäß des Iten Zus. 
des §. 108) verfährt. 
4tens, Wurzelgrößen werden auf gleiche kleinste Benennung 
gebracht, wenn man zuerst (nach 2tens) jede einzeln 
auf ihre kleinste Benennung bringt, sodann für sämmt 
liche, in den Wurzelzeichen stehende und (nach 2tem 
Zus. des §.108) positiv gemachte Exponenten, die 
kleinste durch sie theilbare Zahl sucht, welche die ge 
meinschaftliche kleinste Benennung giebt. Dividirt man 
nun diese durch die Zahl der vorigen Benennung, so 
giebt der Quotient die Zahl, mit welcher man den Ex 
ponenten der zugehörigen Größe noch multipliciren 
muß; denn es ist (nach Zus. l des §. 108) der Expo 
nent im Wurzelzeichen als Nenner und der Exponent 
der Größe als Zähler eines Bruches zu betrachten, 
daher diese Angabe (nach §. 49) richtig ist; z. B. 
|/a 2 , y/sr*, 
¿/a 4 sind — 
/a 2 , 
V a_s , 
y/iT 1 , und
	        
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