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Lusaehe: 
Itcns, Wenn man eine zweytheilige Größe zum Cubus er 
heben will, so kann man sie daher nach dieser im Lehr 
sätze aufgestellten Formel = a s 3 a 2 b -f 3 ab 2 
+ b 5 dazu erheben, und es ist hiernach z. B. 
(2x + 3y) 5 — 8* 5 + 36x 2 y + 64xy 2 + 27y s ; 
(ia 2 '—|a) s — K—ia* + fa* — *V S ; 
(6 + 4)* — 6 s +3.6*.4 + 3.6.4 2 + 4 5 
= 216 + 432 + 288 + 64=1000; und 
(12— 2) 3 = 12 5 + 3♦ 12 2 ♦ —2+5.12. (—2) 2 +(—2)* 
= 1728 — 864 + 144 ■— 8 = 1000 ; 
2tens, Ebenso läßt sich eine dreytheilige Größe nach dieser 
Formel zum Cubus erheben, wenn man hiezu die 
ersten zwey Theile als den ersten Theil = a, und den 
dritten Theil als den zweyten Theil = b der Formel 
nimmt; z. B. (a + b + c) 5 — (a + b) 5 + 
3 (a + b) 2 c + 3 (a + b) c 2 + c 5 ; denn es ist (nach 
§. 107, 3tens) (a + b + c) 5 = 
a* + 3 a 2 b + 3 ab 2 + b* + 3 a 2 c + 6 abc + 
3 b 2 c + 3 ac 2 + 3 bc 2 + c 3 
(a + b) s + (3 a 2 + 6 ab + 3 b 2 ) c 
+ (3 a + 3 b) c 2 + c 5 = 
(a + b) s + 3 (a + b) 2 c 
+ 3 (a + b) c 2 + c 3 ; 
d. i. wenn man zu dem Cubus der beyden ersten Theile 
noch 3 a 2 b + 3 ab 2 + b 5 addirt, und Hiebey die 
beyden ersten Theile als a und den dritten Theil als 
b nimmt; z. B. 
(* x—4 y + ! z) ! =+x 5 -—f x 2 y+l6 xy 2 —64 y 5 +^x 2 z 
—I2xyz+72y*z+|xz 2 —27yz 2 +V zS > . 
3tens, Desgleichen lassen sich nach der nemlichen Formel auf 
die nemliche Art, wie im vorigen Zus., vier- und mehr- 
theilige Größen zum Cubus erheben, wenn man immer 
die vorhergehenden Theile als den ersten = a und den 
nachfolgenden Theil als den zweyten = b der Formel