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Achter Abschnitt. 
Von der sechsten Potenz und der sechsten 
Wurzel vieltheiliger Größen. 
§. 141* 
Lehrsatz: 
Die sechste Potenz einer Größe ist dem Qüadrate des 
Cubus dieser Größe, oder dem Cubus des Quadrats dieser 
Größe gleich, denn z. 35. a 6 = (a 5 ) 2 = (a 2 ) 3 ; man 
kann daher eine vieltheilige Größe zur sechsten Potenz erhe 
ben, wenn man solche (nach dem vierten Abschnitte) zum 
Quadrate und dieses dann (nach dem fünften Abschnitte) 
zum Cubus erhebt, oder umgekehrt; und ebenso kann man 
die sechste Wurzel aus einer vieltheiligen Größe oder Zahl 
ziehen, wenn man aus deren Cubikwurzel die Quadratwur 
zel ziehet, oder umgekehrt verfährt. 
Lusuetze: 
Itcns, Man kann dieses aber auch nach der Formel, die 
man durch Multiplication erhält, indem hiernach 
(a ± b) 6 = a 6 ± 6 a 5 b -j- 15 a 4 b 2 ± 20 a ! b 3 
-s- 15 a J b 4 ± 6 a b 5 -s' b 6 / ähnlich, wie es bey 
der vierten und fünften Potenz und Wurzel gelehret, 
bewerkstelligen. 
2tens, Ebenso kann man sich durch Multiplication für jede 
höhere Potenz einer zweytheiligen Größe (binomium) 
eine Formel zur Potenzcrhebung und Wurzelausziehung bil 
den, auch kann man hierüber aus den bisherigen For 
meln einen allgemeinen Lehrsatz, d. i. den binomischen 
Lehrsatz ableiten und hiezu das in der Anmerkung zu 
2ten Zus. des §. 199 Gesagte benützen. 
Anmerkung: 
Auch durch Anwendung der Logarithmen kann man Wur 
zeln von nicht zu großen Zahlen und von nicht sehr ho 
hem Grade bis auf 7 Ziffern genau bestimmen.