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Zweyter Abschnitt. 
Bon den arithmetischen Proportionen. 
§. 156- 
NeHrsnetze: 
Aus 2tem Zusatz des vorigen tz. geht hervor: 
Itens, Die Summe der beyden äußeren Glieder einer arith 
metischen Proportion ist der Summe ihrer mittleren 
Glieder gleich, denn ist a — b = c — 6, so ist (nach 
§. 145, I.) 
a -{- d — b -f- c; 
daher sich, wenn die Summe zweyer Zahlen der Summe 
zweyer andern gleich ist, aus solchen dadurch eine arithm. 
Proportion bilden läßt, daß man die beyden Zahlen de" 
einen Summe zu äußern und die der andern zu mitt 
lern Gliedern nimmt. 
Ltens, Die Summe der beyden äußern Glieder einer steti 
gen arithm. Proportion (Zus. 4 des §. 155) ist dem 
doppelten mittleren Gliede derselben gleich, denn ist 
a — b — d, d. i. 
a —- b — b — d, so ist 
a -s- d — 2 b; 
wenn daher die Summe zweyer Zahlen dem Duplo 
einer dritten Zahl gleich ist, so läßt sich daraus eine 
stetige arithm. Proportion bilden, wenn man die bey 
den Zahlen der Summe zu äußeren und die dritte zum 
mittlern Gliede nimmt; 
Atens, Bey einer arithm. Proportion kann man beyde ein 
zelne Verhältnisse oder die ganze Proportion umgekehrt 
anschreiben, ohne daß die Proportion dadurch ausgeho 
ben wird; denn ist 
a - b = c — d; so ist (nach tz. 145, VI-) 
b — a = d — c; und 
d —- e ~ b «— a.