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<i ; c = b : a;
4tens, Die Vorder- und Hinterglieder einer geom. Propor
tion stehen ebenfalls in geom. Proportion, d. i. man
kann die mittleren Glieder sowohl, als die äußeren
Glieder unter sich verwechseln; denn ist
a : b r= c : <1, so ist
ad — bc also
a ; c = b : d; und d : b = c ; a j
5tens, Eine geometrische Proportion wird nicht aufgehoben,
wenn man ein Vorder- und sein Hinterglied, oder wenn
man beyde homologe Glieder durch einerley Zahl mul-
tiplicirt oder dividirt; ebenso, wenn man das Vorder
glied einer Seite durch jene Zahl multiplicirt oder divi
dirt, durch welche man das Hinterglied der andern Seite
dividirt oder multiplicirt.
gtens, Wenn man alle Glieder zweyer oder mehrerer geo
metrischen Proportionen der Ordnung nach mit einander
mnltiplicirt oder dividirt, so entsteht daraus wieder eine
geometrische Proportion.
7tens, Wenn man alle Glieder einer geometrischen Propor
tion zu gleichen Potenzen erhebt, oder aus ihnen gleiche
Wurzeln zieht, so erhält man wieder eine geometrische
Proportion.
8tens, In jeder Proportion verhält sich die Summe oder
Differenz der Vorderglieder zur Summe oder Differenz
der Hinterglieder, wie ein Vorderglied zu seinem Hin-
tergliede; dann die Summe der Vorderglieder zur
Summe der Hinterglieder, wie die Differenz der Vor
derglieder zur Differenz der Hinterglieder; und die
Summe der Vorderglieder zu ihrer Differenz wie die
Summe der Hinterglieder zu ihrer Differenz; denn ist
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