2tens, Die vier Rechnungsarten werden bey der Zifferrechnung
in die mit ganzen und in die mit gebrochenen Zahlen
(nach §. 7, 7tens) eingetheilt, und bey der Buchsta
benrechnung (§♦ 9, 5tens) in die mit ganzen und in
die mit gebrochenen Zahlen und Größen, wobey man
unter Größe eine mit Buchstaben bezeichnete Zahl ver
steht.
§♦ 15.
Lusatre den vier Nechnungsarten.
Itens, Wenn von einer Summe ein Summand wieder sub-
trahirt wird, so bleibt der andere, und wenn deren
mehr, wie zwey waren, die Summe der andern zum
Reste; und ziehet man alle Summanden nach beliebi
ger Ordnung von der Summe ab, so bleibt Nichts oder
Null.
2tens, Wenn zu einem Reste der Subtrahend wieder addirt
wird, so giebt die Summe den Minuenden, und es ist
also der Minuend um so viel Einheiten größer, als
es der Rest angiebt, daher der Rest der Unterschied
(Differenz) zwischen dem Minuend und dem Subtra
hend ist. Zieht man daher von dem Minuenden den
Rest ab, so bleibt der Subtrahend als Rest.
3tens, Addition und Subtraction dienen (nach itens und
2tens) einander zur Probe, d. i. sie beweisen gegensei
tig, daß das Verlangte richtig vollzogen ist, denn, wenn
man zu einer Quantität eine andere addirt, und nach
her wieder subtrahirt, oder umgekehrt, so muß erstere
dadurch nicht verändert seyn.
4tens, Eine Quantität öfters nehmen, heißt die Anzahl der
Größe so oft nehmen, als es der Multiplicator angiebt,
und dem dadurch entstehenden Producte die Benennung
dieser Größe geben. Da es nun einerley ist, ob man
z. B. 3 viermal, oder 4 dreymal nimmt, denn : : : : ist
nach der Länge genommen, 3mal 4, und nach der Höhe
genommen, 4mal 3 , und so bey jeden andern Zahlen,
so ist es auch einerley, wenn man die Zahlen des Mul-
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