Full text: Lehrbuch der niedern Arithmetik

2tens, Die vier Rechnungsarten werden bey der Zifferrechnung 
in die mit ganzen und in die mit gebrochenen Zahlen 
(nach §. 7, 7tens) eingetheilt, und bey der Buchsta 
benrechnung (§♦ 9, 5tens) in die mit ganzen und in 
die mit gebrochenen Zahlen und Größen, wobey man 
unter Größe eine mit Buchstaben bezeichnete Zahl ver 
steht. 
§♦ 15. 
Lusatre den vier Nechnungsarten. 
Itens, Wenn von einer Summe ein Summand wieder sub- 
trahirt wird, so bleibt der andere, und wenn deren 
mehr, wie zwey waren, die Summe der andern zum 
Reste; und ziehet man alle Summanden nach beliebi 
ger Ordnung von der Summe ab, so bleibt Nichts oder 
Null. 
2tens, Wenn zu einem Reste der Subtrahend wieder addirt 
wird, so giebt die Summe den Minuenden, und es ist 
also der Minuend um so viel Einheiten größer, als 
es der Rest angiebt, daher der Rest der Unterschied 
(Differenz) zwischen dem Minuend und dem Subtra 
hend ist. Zieht man daher von dem Minuenden den 
Rest ab, so bleibt der Subtrahend als Rest. 
3tens, Addition und Subtraction dienen (nach itens und 
2tens) einander zur Probe, d. i. sie beweisen gegensei 
tig, daß das Verlangte richtig vollzogen ist, denn, wenn 
man zu einer Quantität eine andere addirt, und nach 
her wieder subtrahirt, oder umgekehrt, so muß erstere 
dadurch nicht verändert seyn. 
4tens, Eine Quantität öfters nehmen, heißt die Anzahl der 
Größe so oft nehmen, als es der Multiplicator angiebt, 
und dem dadurch entstehenden Producte die Benennung 
dieser Größe geben. Da es nun einerley ist, ob man 
z. B. 3 viermal, oder 4 dreymal nimmt, denn : : : : ist 
nach der Länge genommen, 3mal 4, und nach der Höhe 
genommen, 4mal 3 , und so bey jeden andern Zahlen, 
so ist es auch einerley, wenn man die Zahlen des Mul- 
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