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Lusaetze: 
itens, Bey einer zeckigen Kugel-Pyramide von n Lagen 
ist daher die Summe aller Kugeln 
ii (n —1) (n -f- 2) n 3 -f 3 n 2 2 n 
2tens, Bey einer 4eckigen Kugel-Pyramide von II Lagen 
ist daher die Summe aller Kugeln 
II (n + 1) (2n +1) 2n 3 + 3n 2 4 n 
3tens, Bezeichnet man die Summe aller Kugeln mit 8, so ist 
a) bey einer Zeckigen Pyramide (nach itens) 
R 3 + 3.a 2 4-2-1 — 68 — 0; 
b) bey einer -eckigen Pyramide (nach 2tens) 
2n 3 -f- o» 2 4- II — 68 — 0; 
aus welchen höheren Gleichungen n, d. i. die Kugel- 
Anzahl einer Seite der Grundlage oder die Schichten- 
Anzahl der Pyramide .aus der bekannten Anzahl der 
Summe ihrer Kugeln gefunden wird. 
4tens, Der 4te Zus. des vorigen §. gilt auch hier. 
Anmerkung: 
In der am Ende dieses Lehrbuches angehefteten Xten Ta 
belle sind die Kugeln der 5 und 4eckigen Pyramiden 
berechnet, insofern diese nicht über 48 Lagen enthalten. 
§. 206. 
Lehrsatz: 
Wenn Kugeln in der Form eines Rechteckes aufge 
schichtet sind und sich in der obersten einfachen Reihe, dem 
Rücken oder Kamme, in Kugeln befinden, so sind bey 
ii Lagen 
a) in der untersten Lage ii („» 4 n — 1) 
b) in dem ganzen oblongen Haufen 
I 
n (n 4 0 (2 n 4 3 in — 2) 
Kugeln. 
%