2Lens, Der Unterschied zweyer, auf einander folgenden con- 
vergirenden Brüche, ist einem Bruche gleich, dessen Zäh 
ler 1, und dessen Nenner das Produkt ihrer Nenner ist 
(nach 3ten Zus. des §. 224); z. B. von f und ff ist 
die Differenz ■&. 
Atens, Da der Werth eines continuirlichen Bruches zwischen 
zwey auf einander folgende, gegen ihn convergirende 
Brüche fällt, so ist auch (nach vorigem Zusatz) der Un 
terschied eines continuirlichen Bruches und seines, gegen 
ihn convergirenden Bruches kleiner, als ein Bruch, des 
sen Zähler i, und dessen Nenner das Produkt des Nen 
ners des Letztem mit dem Nenner des darauf folgen 
den convergirenden Bruches ist, also um so mehr klei 
ner, als ein Bruch, dessen Zähler r, und dessen Nen 
ner das Quadrat des convergirenden Bruches ist; z. B. 
) < ——, und umsomehr < --- . 
V 371 2' 2.33 1 ' 2 2 
tz. 228. 
Aehrssy: 
Der Unterschied des Werthes^ eines continuirlichen 
Bruches, und des, gegen ihn convergirenden Bruches, ist 
größer, als ein Bruch, dessen Zähler i, und dessen Nenner 
das Produkt des Nenners des Letztem mit dem um solchen 
Nenner vergrößerten Nenner des darauf folgenden convergi 
renden Bruches ist, d. i. z. B. bey dem Beyspiele im vo- 
rigen §. ist 
/922 1 
\37i 2 / > 2(33+2) 5 
Veweis: 
P P 1 pn 
Slnd —, —, -, drey unmittelbar auf einan- 
\ 
der folgende, gegen ^ convergirende Brüche, dann der hie-