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Beweis: 
Es werden dadurch (nach §. 45, 8ten Zus.) alle von den 
gegebenen Brüchen ausgedrückten gleichartigen Theile, folg 
lich sie selbst addirt. 
§. 51. 
Aukgabe: 
Von einem Bruche einen andern zu subtrahiren. 
Auüoesung: 
Man bringe die Brüche, wenn sie noch nicht einerley Nenner 
haben, (nach §.47 oder besser nach §.49) auf gleichen Nenner 
und fubtrahire dann vom Zähler des Minuends den Zähler 
des Subtrahends, und setze unter den Rest den gemeinschaft» 
lichen Nenner; z. B. § — | = f- — § = — 2 —f; und 
i - | = | — | = — Cf — f) = — !, (nach §. 17, Zus. 5). 
Beweis: 
Dadurch werden (nach §. 45, 8tens) alle Theile des Sub- 
Irahends, folglich der Subtrahend selbst vom Minuend 
abgezogen. 
Anmerkung: 
In vielen Gegenden wird auch — 2 — * mit andert- 
halb, 2i — 3 — z mit dritthalb, 5? — 4 — ^ mit 
viert halb u. s. w. ausgesprochen. 
Ausätze: 
Itens, Ist Hiebey eine ganze oder gemischte Zahl, so ver 
wandle man zu der vorzunehmenden Subtraction die 
selbe in einen unächten Bruch (nach §. 45, Zus. 8); 
oder man ziehe zuerst die Brüche von einander ab, wozu 
man, wenn der des Minuends kleiner ist, ihm eine von 
seinen Ganzen geborgte Einheit als Bruch von gleichem 
Generalnenner (nach §. 45, 7tens) vorher addirt, und 
dann ziehe man die Ganzen ab, nachdem man zuvor das 
Geborgte entweder (nach §. 19) bey dem Minuend zum 
subtrahiren notirt, oder es (nach iten Zus. des §. 19) 
zu den Ganzen des Subtrahends geschrieben hat; z.B. 
7 — f = 64 — f = 6b dann 5 — 2f = 4f — 2| 
= 2b und 3h — l£ = 1?L, denn