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Henry S. White, (p. 16) 
v P 
M(x, t) — 22sL k cp.(t). l F /c (x) — G (x, t) 
einen Integranden dritter Gattung, welcher die Vertauschung von x und f, 
also die Umkehr der Reihenfolge der Integration in 
y n 
gestattet. Hierzu ist nur noch zu bemerken, dass der so zum Theil normirte 
Integrand nicht ganz, sondern nur bis auf ein beliebiges additives Glied: 
bestimmt ist. 
Die Function Alg. ix, y; t, V,.. . t p ) dient aber auch einem anderen Zwecke, 
wie man ihn bei Kl. A. F., S. 9 angedeutet hndet. Sie vermittelt nämlich 
die Zurückführung eines Integrals zweiter Gattung mit beliebigem Unstetigkeits 
punkte auf p „Normalcombinationen“ solcher mit p festen Unstetigkeitspunkten. 
Mit Rücksicht auf eben diese Eigenschaft des Alg. (x,y; t,t', . .. t p ) habe ich 
in der Einleitung die an der Darstellung desselben betheiligte Form X als 
die „ Reductionsform “ bezeichnet. Diese Eigenschaft gilt uns hier als 
Definition der Function, unser Problem ist also nicht die Differentiation und 
zweckmässige Spaltung der Function Alg. (x, y;t... t p ), sondern die Synthesis 
derselben aus den als bekannt vorausgesetzten Integralen Z x v und der Formen cp. 
Um den Ausdruck Alg. (x,y,t,t',...t p ) auf der elementaren Curve: 
fix) = a™ = 0 der Ebene darzustellen, wird man zuerst einen geeigneten Nenner 
wählen, der nur folgender Bedingung zu genügen hat: 
Der Nenner muss in jedem Punkte Null werden, wo eines der i) 
Z X ,H unendlich wird, d. li. also, er muss bei x = t x = t\ .. . x = t p , 
t w 
sowie bei y = t, y = t',. .. y = t p verschwinden. 
C leb sch und Gordan haben das an der in der Einleitung citirten 
Stelle so gemacht, dass sie {xyt). ixyV) ... {xyt p ) in den Nenner setzten. Dies 
Verfahren ist für uns weniger zweckmässig, weil es keine gleichförmige Aus 
dehnung auf mehr Variable gestattet. Das Richtige ist, dass wir uns hier, wie