Abel'sehe Integrale, (p. 17) 
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früher bei der Bildung des Pick’schen % eines Hilfspunktes k bedienen. Im 
Raume von n Dimensionen werden (n—l) Hilfspunkte als das Natürliche er 
scheinen. Ich werde daher, in Uebereinstimmung mit einer Andeutung von 
Klein den in (5) gegebenen Ansatz wählen und setzen: 
X(x,y;t,t', ... t p ;h) 
Alg. {x,y\ t,t', .. . t p ) = 
(8) 
(x th) .(yth). (xt'h) (yt p h) 
Es kommt jetzt Alles darauf an, dieses X zu bilden. 
Das X ist nun eine algebraische Form, die, als Function einer 
beliebigen in ihr enthaltenen Veriabelnreihe betrachtet, an keiner Stelle der 
Curve unendlich wird. Dem Fundamentalsatze zufolge muss x also 
eine rationale ganze Function einer jeden Variabeinreihe sein. 
Was die Abhängigkeit des X von den Coeflicienten der Grundform betrifft, so 
X 
zeigt Formel (5) (indem wir z® y — J dco z ■ ^ ^ setzen), dass das- 
y 
selbe eine Covariante vom Grade Eins in den Cöefffcienten ist. Es würde 
ferner einer leichten, aber ziemlich ausgedehnten Untersuchung bedürfen, um 
zu zeigen, dass x eine ganze Function der Curvencoefficienten, also eine ganze 
Covariante ist. Des Weiteren muss x für x = y, resp. für t = t',t". .. t p je 
den Werth Null annehmen, und in sämmtlichen überflüssigen Nullpunkten des 
von uns gewählten Nenners auf der Curve verschwinden. Endlich hat X in 
den Unstetigkeitspunkten des Ausdruckes Alg. (x, y\ t, t',... t p ) je einen be 
stimmten Werth anzunehmen. Es wird sich zunächst ergeben, dass diese 
Eigenschaften zur wirklichen Aufstellung des x ausreichen. 1 ) 
’) Die in der Einleitung erwähnte, von Herrn Klein mitgetheilte Formel für das A 
und es sei 
(■ xt ) W) ■ ■ • i xtP ) • {yt) {yd). . . {yt p ) 
Nova Acta LYII. Nr. 2. 
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