Full text: Abel'sche Integrale auf singularitätenfreien, einfach überdeckten, vollständigen Schnittcurven eines beliebig ausgedehnten Raumes

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Henry S. White, (p. 20) 
Fällt nun der Punkt t mit den Punkten v, t",.. . t [p - successiv zusammen, so 
erhält man die Relationen zwischen den Grössen ^ . ., q : 
o — Xtf) — Qi'% i(0 H~~ Qi • Z 2 (0 “h • • • ~P Qi • %{P) 
0 = X(t") = Qi . yjn + <> 2 . un + • • • + Q V X{P) 
Die Gruppe 2) von Bedingungen ist nun, anders ausgesprochen, folgende: 
(xtli) = 0 
iyth) = 0 
Wird von dem Punkte der Grundcurve: 
eine Gerade: 
nach einem beliebigen Punkte h der Ebene gezogen, so müssen die übrigen 
(in— 1) Schnittpunkte derselben mit der Grundcurve in die (m—l) Schnittpunkte 
der betreffenden Geraden mit der Curve (m — l) ter Ordnung: X(t) = 0 hineinfallen. 
Das heisst, die beiden Gleichungen für X (resp. für /<), die sich ergeben, wenn 
ich in = 0 und X(t) = 0, 
eintrage, müssen, insofern ich bei der ersten der beiden Gleichungen von der 
Wurzel X = 0 (resp. y = o) absehe, dieselben (m—\) Wurzeln haben. Indem 
ich mich des abgekürzten Zeichens für Polarenbildung: 
bediene, kann ich die beiden Gleichungen in X folgendermaassen schreiben: 
X
	        
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