AbeVsehe Integrale, (p. 25) 
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Kapitel II. 
Elementare Curven des n- dimensionalen Baumes sind kanonisch. 
Ton dem vollen Formensysteme auf einer elementaren Curve. 
§ 4. Die vorläufige Fragestellung. Drei sich darauf beziehende Sätze. 
Der Versuch, algebraischen Functionen eine analytische Darstellung zu 
geben, setzt voraus die Beantwortung der folgenden Frage: Welche als bekannt 
anzusehende Functionen reichen zur Darstellung aller eindeutigen algebraischen 
Functionen aus und auf welche Weise kommen dieselben in der Darstellung vor? 
Die Antwort hängt von der Beschaffenheit des jedesmal vorliegenden eindimen 
sionalen algebraischen Gebildes ab. Für alle in der Gestalt elementarer 
ebener Curven gegebenen Gebilde wird man, wie schon öfters gesagt, auf 
rationale Functionen der Coordinaten hingewiesen. In diesem Kapitel wollen 
wir zeigen, dass bei elementaren Curven eines beliebig ausgedehnten Raumes 
die Antwort ganz die analoge ist. Frage und Antwort aber erhalten dadurch 
ihre schärfste Fassung und Abgrenzung, dass ich der wiederholt citirten Ab 
handlung, Kl. A. F., die Definitionen zweier Ausdrücke: „Algebraische Form“ 
und „Volles Formensystem“ entnehme. 
Es sei eine Curve im R zu Grunde gelegt und GAx,, x,,... x ) 
. < n ° ° cP .0 M + 1 
sei eine auf derselben nicht überall verschwindende rationale ganze homogene 
Function d ten Grades der x,,x 9 ...x , . Die erste hier anzuführende De- 
finition fixirt den Begriff: Algebraische Form: 
„Wir werden verabreden, dass wir jede solche homogene, ganze, 
algebraische Verbindung ä ten Grades der x,, x 9 ... x eine 
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Nova Acta LVII. Nr. 2. 
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