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Henry S. White, (p. 28) 
getrennt sein sollen), so muss eine identische Relation 
von folgender Gestalt bestehen: 
(12) G = . F t + M 2 . F 2 + • • • +M n .F n> 
wo die M. rationale ganze Functionen von x'.x n ....x 
% ° 15 2 ’ n-\-i 
bedeuten x ). 
Die numerische Identität, welche die in Aussicht genommene Schluss 
folgerung aus den beiden Sätzen A und B ermöglicht, soll nun kurz her 
geleitet werden. Fs seien m 0 , ... m irgend n positive ganze Zahlen. 
Dann lässt sich die combinatorische Zahl: 
L = 
0 
— m 1 ■ 
— m 2 — . 
. . —m 1 4-w\ 
n — 1 1 1 
V 
n 
) 
n—: 
l 
11—1 
(»»0 
V 
o 
1 
+ 
«s 
l 
1 
1.2.3... 
n—1 
in einer besonderen Weise entwickeln. Ich bilde erstens die Summe der 
n Zahlen, die durch Null-setzen ie eines der Buchstaben , in 
L erhalten werden. Von diesen Summen subtrahire ich zweitens die Zahlen, 
welche sich aus L durch Null-werden je zweier m ergeben; drittens nehme 
ich additiv solche Zahlen, welche durch das Null-werden je dreier m in L 
entstehen, u. s. w. Diese Reihe schliesst mit der Zahl: 
. ..h — i n.n — \.n — 2... 2.1 . IN »—i 
( - 1) • 1.2.3... n— 1 7n~ =( ~ 1) ' 
Um jetzt L zu erhalten, hat man nur noch den Term 
, . —i 
(— ) . m n . m, . . . . m 
V J 0 12 n —i 
hinzuzufügen. Diese Entwickelung verlangt, zu ihrer bequemen Darstellung, 
etwa die folgende abkürzende Symbolik: 
Den besonderen Satz für dreidimensionalen Kaum entwickelt Herr Valentiner im 
Bd. V der Acta Mathematica, S. 104.