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Henry S. White, (p. 30) 
Hier ist q einstweilen nur eine Abkürzung für den in eckigen Klammern 
stehenden Ausdruck, weiterhin erhält es eine bestimmte sachliche Interpretation. 
Es wird selbstverständlich klar sein, dass jedesmal ein geklammerter 
jj diejenige Zahl bedeutet, welche ausführlicher geschrieben lautet: 
Ausdruck 
r. (t — 1). (v— 2) . . . (r—s+1). 
1 .2.3 ... s 
Die somit aufgestellten Sätze A, B, C sollen gleich für die Theorie 
der algebraischen Formen auf einer elementaren Curve im R verwerthet 
werden. 
§ 5. Elementare Curven sind kanonisclie Curven. Das Dilferential dcj. 
Jede elementare Curve im R ist eine „kanonische Curve“ im Sinne 
des Herrn Klein (Kl. A. F., S. 24—25). Zum Beweise dieser Behauptung 
hat man ein auf der Curve nirgendwo null- oder unendlich-werdendes 
Differential vom Typus 
aufzustellen (unter den u, v beliebige Grössen verstanden), wo r eine algebraische 
Form auf der Curve sein muss. Mit anderen Worten, es handelt sich um 
den Nachweis, dass (« ; v— u dz v z ) i n einem Punktsystem verschwindet, in 
welchem zugleich eine ganze homogene eindeutige Function r der (z t ,g 2 ,... ^ ) 
zu Null wird. Es kommt also darauf an, bei beliebig gewählten u, v auf 
unserer elementaren Curve eine r zu finden. 
Diese Aufgabe lässt sich leicht lösen. Es sei die elementare Grund- 
curve als der Schnitt der Mannigfaltigkeiten: 
definirt. Da nun der veränderliche Punkt (g z,,.. . e . t ) immer auf der Curve 
' 1 2 n + 1' 
bleiben soll, so hat man in seiner Umgebung: (e l -{-dg 1 , z 2 -\-dz 2 ,.. T^ n + 1 +^ w + 1 ! 
die Relationen zwischen den dz\